Verklaring: Odds Ratio

De verhouding van twee 'odds'. Een 'odds' is een Engels begrip dat de verhouding weergeeft van de waarschijnlijkheid ('probability') dat iets gebeurt (of zo is) tot de waarschijnlijkheid dat het niet gebeurt (of niet zo is). Een odds is dus het aantal keren dat een gebeurtenis zich voordoet in groep a (p) gedeeld door het aantal keren dat ze zich niet voordoet in die groep a (1-p). De odds ratio wordt dan deze verhouding gedeeld door dezelfde verhouding in groep b [q/(1-q)].

De formule voor odds ratio is dan:

OR= [p/(1-p)] / [q/(1-q)] of eenvoudiger OR= p*(1-q)/q*(1-p)

Odds ratio's worden in grafische vorm het best uitgetekend op een logaritmische schaal. 

In epidemiologische studies wordt ook vaak de term 'relatief risico' gebruikt. Dat leunt dicht aan bij een odds ratio, maar is toch niet helemaal hetzelfde. Meer info? 

Zoals blijkt uit het onderstaande cijfervoorbeeld is het voordeel van de OR dat hij gemakkelijk omgekeerd kan worden. Door zijn mathematische eigenschappen kan de odds ratio in een logaritmisch model gebruikt worden. Nu de ingewikkelde berekeningen die hiervoor nodig zijn door PC's kunnen gebeuren, zijn deze mathematische modellen erg populair geworden. De interpretatie blijft echter moeilijk voor wie niet thuis is in hogere statistiek.

Een cijfervoorbeeld

Basisgegeven

In het jaar Y sterven 12 mannen van een groep van 1.000 mannen, en 7 vrouwen van een groep van 1.000 vrouwen. Er overleven dus 988 mannen en 993 vrouwen.

Odds ratio

OR= [p/(1-p)] / [q/(1-q)] of eenvoudiger OR= p*(1-q)/q*(1-p)

• De OR voor sterfte van mannen t.o.v. vrouwen is dan (12/988)/(7/993)= 1,72: de kans dat mannen overlijden is 1,7 keer groter dan dat vrouwen overlijden.
• De OR voor overleven vanmannent.o.v.vrouwenisdan(988/12)/(993/7)= 0,58= 1/1,72: de kans dat mannenoverleven is 1,7 keer kleiner dan dat vrouwen overleven.

Relatief risico

RR = p/q

• De RR voor sterfte van mannen t.o.v. vrouwen is dan (12/1.000)/ (7/1.000)=1,71: het relatieve risico om te overlijden is voor mannen 1,7 keer groter dan voor vrouwen.
• De RR voor overleven van mannen t.o.v. vrouwen is dan (988/1.000)/(993/1.000)= 0,99: het relatieve risico om te overleven is voor mannen ongeveer even groot als voor vrouwen.