De normale verdeling of Gauss-verdeling is een continue kansverdeling waarbij de kansdichtheid hoog is in het midden, en steeds kleiner wordt naar lage en hoge waarden, zonder ooit echt nul te worden. De normaalverdeling wordt meestal omschreven aan de hand van een verwachtingswaarde (µ) en een standaardafwijking (s).
- De normale verdeling is symmetrisch om het centrum: de verwachtingswaarde µ van de verdeling is het 'middelpunt' van de grafiek van de verdelingsfunctie. De 'breedte' van de grafiek van de kansdichtheid wordt gekarakteriseerd door de standaarddeviatie s (of de variantie s 2).
- Een normale verdeling met verwachtingswaarde 0 en variantie 1, de N(0,1)-verdeling, wordt een standaardnormale verdeling genoemd. Zie ook z-scores.
Kenmerkende indelingen
Binnen één standaarddeviatie (s) van de verwachtingswaarde ligt 68% van het oppervlak onder de grafiek van de kansdichtheid van de normale verdeling, 95% ligt binnen twee standaarddeviaties. De curve gaat daarna vrij snel naar nul: 99.99% van het oppervlak ligt binnen vier standaarddeviaties van het midden. Afwijkingen van meer dan vier standaarddeviaties van het midden zijn dus zeer zeldzaam.
In onze analyses wordt de (standaard) normale verdeling gebruikt om na te gaan hoe waarschijnlijk het is dat de geobserveerde waarden uit een zelfde verdeling komen, nl. de normale verdeling rond een geobserveerde waarde van een groep of jaar. Zie ook statistische significantie.
Meer info: Normale verdeling op Wikipedia.org