Verklaring: Log-schaal

of logaritmische schaal

Een logaritmische schaal of log-schaal is een schaal waarop niet de waarde zelf, maar een logaritme van die waarde de afstand tot de oorsprong bepaalt. Meestal worden logaritmen met het grondtal 10 gebruikt. In onze grafieken verschijnt omwille van de begrijpbaarheid, de oorspronkelijke waarde naast de waarde-as.

Cijfervoorbeeld:
Een waarde van 0,1 = 10^-1 wordt op een (10) logaritmische schaal weergegeven als ¹⁰ log (10 ^-1) = -1
Een waarde van 1 = 10⁰ wordt op een (10) logaritmische schaal weergegeven als ¹⁰ log (10 ⁰) =  0
Een waarde van 10 = 10¹ wordt op een (10) logaritmische schaal weergegeven als ¹⁰ log (10¹) =  1
Een waarde van 100 = 10² wordt op een (10) logaritmische schaal weergegeven als ¹⁰ log (10 ²) =  2

Elke stap ter grootte van 1 op de schaal is dan 10 keer zo groot als de vorige. Een logaritmische schaal kan alleen gebruikt worden voor positieve waarden.

Bij leeftijdsspecifieke prevalentie- en sterftecijfers zijn de cijfers op jongere leeftijd vaak honderden keren kleiner dan die op hogere leeftijd. Een logaritmische schaal maakt het dan mogelijk om de gegevens van alle leeftijdsgroepen toch op één grafiek te visualiseren. Bv: leeftijdsspecifieke sterftecijfers.

Bij het voorstellen van ratio's zoals Odds Ratios (OR) is een logaritmische schaal noodzakelijk. Bij ratio’s kleiner dan 1 weegt een verschil van bijvoorbeeld 0,5 immers zwaarder dan hetzelfde verschil bij ratio’s groter dan 1. Met een logaritmische schaal geven de afstanden een correct beeld van wat de cijfers betekenen. bv: OR aangeboren aandoeningen.

Cijfervoorbeeld:
1,5 (=1 + 0,5) is een ratio die anderhalve keer groter is dan de referentie, en dus moet vergeleken worden met een waarde van 0,667 (=1/1,5) bij een ratio kleiner dan 1.
0,5 (=1 - 0,5) is een ratio die twee keer kleiner is dan de referentie, en dus moet vergeleken worden met een waarde van 2 (=1/0,5) bij een ratio groter dan 1.

Terug naar vorige pagina